Treba odrediti ostatak pri delenju sa 25.
,
,
,
,
.
Na analogan način se zaključuje i za ostale brojeve deljive sa 10.
,
,
.
Ovo poslednje na osnovu Ojlerove teoreme o totijent funkciji.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Kada se sve sabere, dobija se
.
Dakle, ostatak pri delenju broja brojem 25 je 5, odnosno on je deljiv sa 5, ali ne i sa 25, pa pošto je 5 prost broj, dati broj nije potpun kvadrat.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.