[es] - Problem sa jednim integralom

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Problem sa jednim integralom

^{31.07.2008. u 08:11 - pre 192 meseci}

Polinom

se moze podeliti sa

, pri cemu ce kolicnik biti izrazen preko

. Potom se mogu resavanjem kvadratne jednacine izraziti

preko

. Onda mozes resiti integral preko

, (odnosno preko

obzirom kako su izrazeni

), da bi na kraju mogao da se puvas da imas tacno resenje integrala. Ako treba da saljes raketu na jupiter, svakako ces imati neki odredjen integral, jer konacan rezultat mora biti broj, a za to su ti dovoljne numericke aprokcimacije brojeva

ili integral numericki izracunat na neki drugi nacin. Ne znam da se neko ovajdio od tacnih resenja ovakvih jednacina.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
91.150.116.*

+46 Profil

Re: Problem sa jednim integralom

^{31.07.2008. u 08:50 - pre 192 meseci}

Citat:

Nedeljko: Polinom

se moze podeliti sa

, ...

Ovaj polinom se moze podeliti sa

ali ne bez ostatka.
Ne moze se ovaj polinom podeliti realnom nulom i da nam kolicnik bude bez ostatka, mislim da je to glavni problem.
I zbog toga u kolicniku nema kvadratne jednacine, i ne moze se razloziti na dva prostija razlomka.

Zato ja smatram da ovaj integral nema resenje u oblasti realnih funkcija.
A i isprobavao sam razne druge tehnike, i takodje ne ide, ali ne tvrdim da nema resenja, vec samo smatram da se ne moze resiti.

Da li Nedeljko ti tvrdis suprotno? da se moze resiti
Ako se integral resi licno cu pisati Kudrjavcevu i Kutasovu, a i recezentima akademicima Iljinu i Nikoljskom, da njihova cenjena zbirka ima gresku

A o raketama, Jupiteru i odredjenim integralima cemo u nekoj drugoj poruci.
Ovde je problem u neodredjenom integralu, i nemam u planu skorije slanje rakete bilo gde ali to ne znaci da ne treba da se interesujem za integrale, zar ne?

Citat:

Nedeljko:... Ne znam da se neko ovajdio od tacnih resenja ovakvih jednacina.

I zasto mislis da ovo radim da bi se ovajdio?
Ima valjda nesto i u licnoj satisfakciji a ne samo u novcu!

Prikačeni fajlovi

Integral_3423_9.gif - 1.84k

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Problem sa jednim integralom

^{31.07.2008. u 09:58 - pre 192 meseci}

Citat:

igorpet: Ovaj polinom se moze podeliti sa

ali ne bez ostatka.

Polinom

se može podeliti sa

bez ostatka ako i samo ako je

koren polinoma

, tj. ako i samo ako je

. U opštem slučaju se ostatak izražava kao polinom deljiv sa

, tako da ako si izabrao

, onda ostatak možeš mirne duše formalno da odbaciš.

Citat:

igorpet: Zato ja smatram da ovaj integral nema resenje u oblasti realnih funkcija.

U skupu realnih funkcija na nekom intervalu postoji neodređeni integral bilo koje neprekidne funkcije na tom intervalu. Izražava se kao

gde je

neprekidna funkcija na intervalu

proizvoljna tačka intervala

. No, svaka racionalna funkcija ima neodređeni integral čak i u skupu elementarnih funkcija.

Citat:

igorpet: licno cu pisati Kudrjavcevu i Kutasovu, a i recezentima akademicima Iljinu i Nikoljskom, da njihova cenjena zbirka ima gresku

Retke su knjige bez grešaka.

Citat:

igorpet: I zasto mislis da ovo radim da bi se ovajdio?
Ima valjda nesto i u licnoj satisfakciji a ne samo u novcu!

A gde sam ja to tvrdio? Samo sam odgovorio na pitanje onako kako je ono postavljeno.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
91.150.116.*

+46 Profil

Re: Problem sa jednim integralom

^{31.07.2008. u 11:32 - pre 192 meseci}

Citat:

Nedeljko: ... tako da ako si izabrao

, onda ostatak možeš mirne duše formalno da odbaciš.

Nedeljo jesi ti poceo da me zezas? A znas da nije lepo zezati mladje od sebe , Nedeljko, Nedeljko

(ja sam '74)
Jel ti kazes (i stvarno mislis), da ja onaj ostatak samo odbacim i picim dalje?
I da je:

Jes da je ostatak mali, i da ja nisam formalista ali bre ... ipak mi nije jasno kako.

E ovako! Ja se predajem.
Znaci ne tvrdim ali smatram da se ovaj Integral ne moze resiti (u skupu realnih funkcija).

Ti ako smatras ili tvrdis da moze, bilo bi lepo da nam to i dokazes.
Dovoljno je da samo das resenje tog integrala (ne mora postupak).
Nema tu tako mnogo posla (ako znas kako treba da se resi), pa bi bilo lepo da nam predocis.
Ne moraju nikakva dodatna objasnjenja ili bilo sta sto oduzima vreme.

I da, jedini uslov je da resenje bude tacno, jer netacnih imam nekoliko

Rukavica je bacena! Jel prihvatas izazov?

Prikačeni fajlovi

Integral_3423_10.gif - 1.8k

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Problem sa jednim integralom

^{31.07.2008. u 11:59 - pre 192 meseci}

Citat:

igorpet: Nedeljo jesi ti poceo da me zezas?

Ni najmanje.

Citat:

igorpet: Nedeljko, Nedeljko :) (ja sam '74)

Rodjen sam 31.12.1973. oko 8:20 ujutro ako te baš zanima.

Citat:

igorpet: Jel ti kazes (i stvarno mislis), da ja onaj ostatak samo odbacim i picim dalje?

Da. Naravno, koristi tačnu, a ne približnu vrednost realnog korena. To je iracionalan broj, koji samim tim ne može biti jednak

. Dobio si mali ostatak zato što si koristio približnu (a ne tačnu) vrednost za

. Tačna vrednost je zapisana izrazom u kome učestvuju koreni. Dakle, za ma koje

važi:

.

Zameni

i dobićeš

jer je

. Dalje je

. Batali numeriku (jer ovde nije primenljiva) i koristi oznake

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
91.150.116.*

+46 Profil

Re: Problem sa jednim integralom

^{31.07.2008. u 14:48 - pre 192 meseci}

Ma bre Nedeljko jel znas da si izgleda 100% u pravu (sem realne nule koja je ipak -0,682

ipak pogledaj grafik funkcije)
Mada je to sigurno zbog toga jer si u odnosu na mene u prednosti za 11 meseci i 13 dana.
Verovatno bih se i ja setio ovoga za 11 meseci i 13 dana

Kasnije cu da odradim i ostalo!
Ti si dovoljno pomogo (za sada

)

Prikačeni fajlovi

Integral_3423_11.gif - 5.35k

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Problem sa jednim integralom

^{31.07.2008. u 14:58 - pre 192 meseci}

Citat:

igorpet: Ma bre Nedeljko jel znas da si izgleda 100% u pravu (sem realne nule koja je ipak -0,682 :) ipak pogledaj grafik funkcije)

Ama, ne sumnjam ja da je ta nula (po mom kalkulatoru

) priblizno jednaka

, ali nije jednaka toj vrednosti, kao sto

nije

. Konstanta

je iracionalan broj i ne moze se prikazati tacno sa konacnim brojem decimala.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
77.46.182.*

+46 Profil

Re: Problem sa jednim integralom

^{31.07.2008. u 18:10 - pre 192 meseci}

Citat:

Nedeljko: Ama, ne sumnjam ja da je ta nula (po mom kalkulatoru

) priblizno jednaka

, ali nije jednaka toj vrednosti, kao sto

nije

. Konstanta

je iracionalan broj i ne moze se prikazati tacno sa konacnim brojem decimala.

Ma bre razumeli smo se potpuno (posle jedno 10 poruka) nego sam hteo reci da je realna nula sa leve strane x-ose i da je vrednost negativna jer ova tvoja vrednost

je a=+0.682 a treba biti a=-0.682 jer si ti malo permutovao vrednosi pa ti je vrednost +0.682 i moja primedba se samo na to odnosima u vezi realne nule

(i ja sam zaokruzio na 3 decimale cisto simbolicki, podrazumeva se da to nije tacna vrednost vec samo priblizna).

A jel si ti ove formule znao napamet?
Vidim da si omanuo dva puta do sada (vrlo male greske) i bas me interesuje da li si se ti ovom funkcijom bavio do sada ili si ovo izvodio?
Pitam cisto informativno. Jel ti je matematika u sklopu profesionalnih obaveza?

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
79.101.192.*

+46 Profil

Re: Problem sa jednim integralom

^{31.07.2008. u 20:23 - pre 192 meseci}

Evo resenja jednog integrala sa dokazom resenja za koji sam takodje smatrao da se ne moze resiti (a to su smatrali i matematicki programi koje sam koristio) a ova "jednostavna" transformacija nam to omogucava.

Prikačeni fajlovi

Integral_3423_12.gif - 22.09k

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Problem sa jednim integralom

^{01.08.2008. u 08:25 - pre 192 meseci}

Citat:

igorpet: Vidim da si omanuo dva puta do sada (vrlo male greske) i bas me interesuje da li si se ti ovom funkcijom bavio do sada ili si ovo izvodio?

Koja dva puta? Valjda samo prvi put. Kardanove formule retko koristim i uvek ih izvodim (za svaki slučaj).

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
93.86.65.*

+46 Profil

Re: Problem sa jednim integralom

^{01.08.2008. u 08:40 - pre 192 meseci}

Citat:

Nedeljko: Koja dva puta? Valjda samo prvi put. Kardanove formule retko koristim i uvek ih izvodim (za svaki slučaj).

Citat:

U prvoj formuli male permutacije vrednosti a u drugoj treba + a ne - pod korenom , ali su ove greske nebitne, bila je bitna ideja, i pomislio sam da si se bavio skorije ovom funkcijom pa da su ti ove formule poznate.
I ja Kardanove formule koristim jako retko (skoro pa nikad) ali dovoljno je znati za njih pa kad zatrebaju ...

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
79.101.151.*

+46 Profil

Re: Problem sa jednim integralom

^{04.08.2008. u 00:09 - pre 192 meseci}

Zahvaljujuci Nedeljku uspesno je resen i drugi deo integrala.
Uz ovu transformaciju funkcije u imeniocu resenje je prilicno jednostavno. Ni ovaj integral nece vam resiti neki od matematickih programa.
Za sada samo resenje drugog integrala a kad stignem ovih dana provericu da li je ukupno resenje ogovarajuce (nacicu i izvod).
Evo i detaljnog resenja: (mozda i detaljnije nego sto je neophodno, ali ... od viska glava ne boli

)

Prikačeni fajlovi

Integral_3423_13.gif - 36.1k

Odgovor na temu