Citat:
marijaaaa: Da li bi neko mogao da mi objasni,na konkretnom primeru,kako da proverim da li neki skup ima sup(inf) i ako postoji kako da izracunam?
Evo primera:
X={(3n-1)/(5n+2) gde n pripada skupu N}
ne znam koliko je dobar primer i šta tačno tražiš probaj na ovom : skup [0,1] sadrži svoj
supremum odnosno 1 i infinfimum odnosno 0. Skup (0,1) ne sadrži svoj supremum i infimum
jer mu 0 i 1 ne pripadaju. Ne postoji sad neko generalno pravilo kako da odredish supremum
i infimum nekog skupa tu moraš da se sama snalaziš. a sto se tvog primera tiče probaj sledeće:
pogledaj za koje prirodne brojeve dati niz raste ( to proveravaš tako što gledaš razliku x(n+1)-x(n) > 0)
a za koje opada. Kada niz koji je rastao počne da opada to znači da u taj n x(n) dostiže lokalni maksimum i
taj n je kandidat za globalni maksimum. Tih kandidata odnosno lokalnih maksimuma imaš vrlo malo i sve sto treba da odrediš
je koji je od njih najveći pa će on biti i globalni maksimum, maksimum celog skupa.