Slučaj 1. Smatraćemo da je uvoznik prženje platio prženom kafom, a pakovanje pakovanom.
1) Uvezeno je
kg kafe (
=1.000.000), čije prženje košta 2 dolara po kilogramu, dakle ukupno
dolara, i posle toga uvoznik dobija
kg kafe, jer se, prema uslovu zadatka, pri prženju gubi 50% mase kafe.
2) Cena kilograma kafe posle prženja više nije
nego
, jer se na cenu sirove kafe dodaje cena prženja. Stoga uvoznik, da bi nadoknadio
dolara, mora pržionici dati
kg
pržene kafe, a njemu će ostati
kg.
3) Tu kafu uvoznik nosi u pakirnicu, gde usluga košta 1 dolar po kilogramu, dakle ukupno
dolara. Cena kafe opet je porasla, zbog pakovanja, i iznosi
dolara po kilogramu, pa će uvoznik cenu pakovanja morati da nadoknadi sa
kg
pakovane kafe, a njemu će ostati
kg. Prema uslovu zadatka, ovaj poslednji izraz ima vrednost 300.000
.
Prema tome, dobijamo kvadratnu jednačinu
, koja posle sređivanja postaje
. Pošto nam treba pozitivno rešenje, odgovor glasi
dolara po kilogramu.
Slučaj 2. Smatraćemo da je uvoznik prženje platio sirovom kafom, a pakovanje prženom.
Neka je masa uvezene kafe
. Uvoznik se s pržionicom dogovorio da joj ostavi
kg sirove kafe, a da pržionica njemu isprži
kg kafe tako da vrednost ostavljene sirove kafe bude jednaka trošku prženja isporučene kafe, koji iznosi 2 dolara po kg. Stoga imamo sistem:
Odatle je
. Međutim, pošto kafa gubi 50% mase posle prženja, uvoznik će dobiti
kg kafe. Vrednost kilograma pržene kafe sada iznosi
. Tu kafu uvoznik nosi u pakirnicu i pravi sličan dogovor - fabrika će zadržati
kg kafe i ambalažirati
kg tako da vrednost zadržane kafe bude jednaka troškovima pakovanja ambalažirane kafe, koji iznose 1 dolar po kilogramu. Stoga imamo sistem:
Odatle je
. Pošto je
=1.000.000 i
=300.000, dobijamo jednačinu
, čije je rešenje
dolara po kilogramu.
E sad, koji je slučaj ispravan...
[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 25.12.2005. u 02:54 GMT+1]