OK, ovo mozda nece biti bas skroz skolski nego vise analiticki ali ce ti (nadam se) biti lakse da razumes.
Prva bitna stvar je da dobro razumes sta se desava u zadatku. Za to ti je najbolje da nacrtas to sto pise. Recimo ovako:
Ja sam ovde malo pojednostavio stvari pa sam umesto bicikla nacrtao samo jedan tocak. Dovoljno je. Fizicari inace imaju obicaj da pojednostavljuju stvari pa tako zavrse sa sfernim pilicima u vakuumu ali to je druga prica :)
E sad, sta ti ovde imas od podataka?
Imas pocetnu brzinu jednog i drugog, imas ubrzanje jednog i drugog i imas vreme koje je proteklo.
Sta ti se trazi?
Trazi se njihovo rastojanje na pocetku.
Glavna stvar je da:
1. Razumes sta se desava (slika)
2. Nadjes nacin da od ulaznih podataka (ono sto imas) dobijes izlazne podatke (ono sto se trazi).
Za ovo drugo ne postoji bas recept, vise je stvar razmisljanja i analize i uz vezbanje postaje lakse. Hajde da predjemo na stvar.
To rastojanje koje se trazi je u stvari ukupan put koji su obojica presla*. Nema potrebe da se cimas oko celog tog zajedno nego lepo izracunas koliko je jedan presao a koliko drugi pa saberes.
Pa, hajde prvo za prvog da nadjemo koliko je presao.
Ako znas kojom je neko brzinom isao i koliko drugo, kako znas koliko je presao? Pomnozis ta dva. Npr. ako neko ide brzinom 10km/h i ide dva sata tom brzinom presao je 10*2 = 20km. E tako i ovde, pomnozis tih 20sec sa... Ups, ali ti ovde nemas tako lepo konstantnu brzinu. Zbog ubrzanja od -2m/s
2 (minus je zato sto usporava) tebi se brzina menja sve vreme. Pa kako onda da pomnozis?
Pa, ako se vec brzina menja, ti uzmes prosecnu brzinu. Ono sto je dobro kod ravnomernog ubrzanja (kad se vec brzina menja, ubrzanje se ne menja) je sto se prosecna brzina lako izracuna: saberes pocetnu i krajnju i podelis sa dva.
Ali.. Ti nemas krajnju brzinu! Nema problema, izracunacemo je. Setimo se, sta je zapravo ubrzanje? To je promena brzine tokom vremena. Ono "metara u sekundi na krvadrat" zapravo znaci "brzina se promeni za toliko metara u sekundi svake sekunde". U ovom tvom primeru, za prvog biciklistu, njegova brzina se svake sekunde promeni za 0,2m/s. Na pocetku je isao brzinom od 10m/s i tokom 20s kretanja svake sekunde gubio 0,2m/s. Koja je brzina na kraju? Pa, 10 manje 20 puta po 0,2. To je ona formula V = V
0 + a*t. Samo sto mi imamo manje, jer usporava.
Dakle, krajnja brzina je 10-0,2*20 = 10-4 = 6m/s.
Super. Sad mozemo da izracunamo srednju brzinu = V
s = (V
0 + V) / 2 = (10 + 6) / 2 = 8m/s
I eto, sad mozemo da izracunamo i predjeni put prvog bicikliste. To smo rekli da dobijemo tako sto pomnozimo srednju brzinu sa vremenom -> 8m/s * 20s = 160m.
Sad isti postupak za drugog:
Krajnja brzina je V = 0 + 0,6*20 = 12m/s
Srednja brzina je V
s = (0+12)/2 = 6m/s
Predjeni put je srednja brzina puta vreme -> 6m/s*20 = 120m
Rekosmo da je pocetno rastojanje zbir ovih predjenih puteva -> 160m+120m = 280m
I to je ono sto smo trazili :)
Nadam se da si uspela da ispratis objasnjenje. Ako nesto nije jasno, pitaj.
*Postoji specijalan slucaj. Da su na vecem rastojanju, moglo je da se desi da prvi biciklista usporava sve dok se ne zaustavi i onda krene unazad. Onda pocetno rastojanje ne bi bilo jednako zbiru predjenih puteva. Ali to nije bio slucaj tako da ti necu komplikovati sa tim :)