Tako je, samo da ispravim lapsus, treba ubaciti u jednacinu ravni...
Evo nekog dokaza da je tako, mada se to verovatno radi na kursu analiticke geometrije, i manje-vise je elementarno.
Ako su date tacke M i N i ravan
, odredimo M1 i N1 projekcije tih tacaka na datu ravan i odredjujemo koeficijent kolinearnih vektora
i
. Ako su ti vektori istog smera, tacke su sa iste strane, ako su suprotnog smera, tacke su sa suprotnih strana.
Neka je
vektor normale ravni
. To je istovremeno i vektor pravca pravih MM1 i NN1, pa je:
,
. Da bi odredili tM i tN, zamenjujemo ovo u jednacinu ravni:
i isto za N, odakle se dobija
i slicno za N;
i slicno je
;
dakle, koeficijent ovih vektora je
.
[Ovu poruku je menjao darkosos dana 30.01.2014. u 08:09 GMT+1]