Dakle, za
je
i
, a pritom su parcijalzni izvodi
,
,
neprekidne funkcije u nekoj okolini tacke
. (Stavise, neprekidne su na celom
.) Stoga u takvoj okolini tacke
postoji tacno jedna neprekidna funkcija
takva da je
i
. Ovde se pretpostavlja da je izabrana okolina povezan skup. Stavise, ona je diferencijabilna i za njene parcijalne izvode vazi
i
. E, sad, diferenciranjem ovih formula po
i
izracunaj i druge parcijalne izvode, pa sve izracunaj za
i
pa zameni u Tejlorovoj formuli i to ti je to.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.