[es] - Gedelove teoreme

NM 156
Ljubomir Karanovic

Član broj: 75801
Poruke: 10
*.PPPoE-4286.sa.bih.net.ba.

Profil

^{12.02.2008. u 13:18 - pre 197 meseci}

To je primjer paradoksa laganja uzrokovanog samo-referenciranjem, kao u recenici "Ja lazem."
http://en.wikipedia.org/wiki/Liar_paradox

Dobar primjer tvdnje cija se istinitost ne moze utvrditi u jednom formalnom sistemu, ali moze u drugom je Goodsteinova teorema:
http://en.wikipedia.org/wiki/Goodstein_theorem

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.co.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Gedelove teoreme

^{12.02.2008. u 14:15 - pre 197 meseci}

Za svaku teoremu postoji formalni sistem u kom se ona ipak ne može dokazati — jednostavno, izbacimo neku aksiomu koja je ključna u dokazu. Zato mislim da Gudstajnova teorema nije ilustrativan primer, jer ona može biti dokazana pomoću aksioma koje su opšteprihvaćene.

Lepšim bih nazvao primere poput ovog (upozorenje: problem koji se krije iza linka nije rešen na forumu, pa klikćete na svoju odgovornost da sebi delimično upropastite zabavu ukoliko ste na njega naišli nezavisno od ove teme

), u kojima ishod zavisi od toga hoćemo li prihvatiti tvrđenje nezavisno od opšteprihvaćenog sistema, ili pak prihvatiti njegovu negaciju.

Ukoliko se nekom ipak više dopadaju stavovi koji su tačni u jednom prihvaćenom sistemu a postaju netačni kada nešto promenimo među aksiomama, podsećam na pitanje da li se kroz tačku u ravni može povući jedna i samo jedna prava paralelna s unapred datom pravom.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu