Znaci imamo kvadratnu funkciju
Kao sto vec znamo opsti oblik kvadratne funkcije je
gdje extrem (minimum ili maximum) zavisi od predznaka vodeceg clana a uz
. Ako je a<0 tada funkcija ima maximum, a ako je a>0 tada funkcija ima minimum. posto je u datoj funkciji a>0, to ona ima minimum.
x kordinata tacke extrema (cesto ces cuti i termin TJEMENA funkcije, kad je u pitanju kvadratna funkcija) kvadratne funkcije je
a y koordinata extrema kvadratne funkcije je
ili
iz funkcije
imas da je
a posto treba da ima minimum jednak -8, to je
uvrstavajuci
,
i
u prethodnu jednacinu, dobijemo
Prema tome funkcija ima oblik
za graf kvadratne funkcije potrebne su ti nule te funkcije i koordinate tjemena. u zadatku ti je vec data jedna koordinata tjemena, odnosno
, pa je potrebno naci x koordinatu tjemena po formuli
odnosno
prema tome TJEME te funkcije (u nasem slucaju je to minimum) je tacka
Treba naci jos nule te funkcije, a to cemu uraditi na sljedeci nacin:
odakle se dobije da je
i
sada mozemo nacrtati grafik te funkcije
sada treba odrediti interval, u kome je data funkcije rastuca. to se vidi direktno sa slike
kad x raste od 4 do 8, y raste od -8 do 0, zatim kad x raste od 8 do + beskonacno, y raste od 0 do + beskonacno. Eto to je TO :) pozz i sretno na kontrolnom.
mali dodatak: to zadnje sto sam napisao rijecima, mozes napisati drugacije:
i na tom inervalu data funkcija RASTE!
[Ovu poruku je menjao Kolins Balaban dana 11.03.2007. u 16:04 GMT+1]
MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS